Антон Васильев начал свой путь в родной для себя Твери, после чего перебрался в Москву. В разные годы нападающий выступал за московские команды ЦСКА, «Спартак» и «Динамо». Выпустившись из академии московского «Динамо», игрок начал выступать в молодежной хоккейной лиге в составе ХК МВД.
На сегодняшний день Антон Васильев является лучшим бомбардиром и снайпером в истории МХЛ.
Контракт с хоккеистом рассчитан на два сезона и носит двусторонний характер.